Rumus Luas Permukaan Balok

FAST DOWNLOADadsCara Mencari Luas Permukaan Balok . - Balok yakni berdiri ruang tiga dimensi yang dibuat oleh tiga pasang persegi panjang dengan setidaknya salah satu pasang diantaranya berbeda. Bila ketiga pasang sisi berdiri ruang tersebut berbentuk persegi (bujur sangkar) yang sama dan sebangun maka disebut sebagai kubus. Balok mempunyai 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Untuk lebih jelas, lihat gambaran balok pada gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas p yakni panjang (rusuk) balok, l yakni lebar balok, dan t yakni tinggi balok. Bila pada artikel sebelumnya telah dibahas ihwal rumus volume balok, maka pada artikel ini kita akan membahas secara detail atau rinci mengenai bagaimana cara menghitung luas permukaan/selimut balok termasuk mmenghitung luas bantalan balok menurut luas selimut balok.

 

RUMUS LUAS BALOK

Dengan menganggap p yakni panjang dari balok, l yakni lebar balok, dan t yakni tinggi balok ibarat yang sanggup dilihat pada gambar di atas, maka untuk menghitung luas permukaan balok kita bayangkan dahulu membuka selimut balok menjadi jaring-jaring balok. Untuk lebih gampang membayangkan, misalkan kita mempunyai balok dengan panjang 7 satuan, lebar 4 satuan dan tinggi 2 satuan. Maka kita sanggup menggambarkan jaring-jaring balok tersebut ibarat gambar berikut :

Dari gambar tersebut kita lihat bahwa setiap sisi mempunyai pasangan (ada 2 sisi yang sama, 2 sisi berwarna biru, 2 sisi berwarna kuning dan 2 sisi berwarna hijau ), sehingga kita sanggup menghitung luas balok dengan cara :

 

Luas = 2 x ( p x l ) + 2 x ( p x t ) + 2 x ( l x t )

 

Dengan demikian cara mencari luas permukaan balok yang disimbolkan dengan L sanggup dilakukan dengan memakai rumus :

 

 

Rumus mencari luas permukaan balok tersebut merupakan rumus dasar/awal yang sanggup anda gunakan untuk banyak hal yang berkaitan dengan luas permukaan/selimut balok.

Untuk lebih gampang memahami bagaimana cara menghitung luas balok dengan rumus di atas akan dipakai beberapa pola soal.

 

Contoh Soal 1: Menghitung Luas Balok

Hitung luas selimut/permukaan balok dibawah ini :

 

 

Jawab :

Diketahui :

p = 10 cm

l = 5 cm

t = 4 cm

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

   = 2 x ( 10 x 5 + 10 x 4 + 5 x 4 )

   = 2 x ( 50 + 40 + 20 )

   = 2 x (110)

   = 220 cm²

Jadi luas permukaan balok tersebut 220 cm² .

 

Contoh Soal 2: Menghitung Luas Balok

Sebuah balok mempunyai panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 2 cm. Hitung Luas permukaan balok tersebut.

Jawab :

Diketahui :

p = 8 cm

l = 5 cm

t = 2 cm

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

   = 2 x ( 8 x 5 + 8 x 2 + 5 x 2 )

   = 2 x ( 40 + 16 + 10 )

   = 2 x (66)

   = 132 cm²

Jadi luas permukaan balok tersebut 132 cm² .

RUMUS LUAS SISI BALOK

Ada tiga buah sisi balok yang berbeda. Untuk lebih jelasnya akan diterangkan dengan memakai gambar. Misalkan kita mempunyai balok dengan panjang p , lebar l , dan tinggi t satuan ibarat gambar di bawah ini.

 

 

Maka kita sanggup menghitung Luas sisi balok dengan rumus ibarat yang ada pada gambar di bawah ini.

 

 

RUMUS LUAS ALAS BALOK yakni L_alas = p x l

RUMUS LUAS SISI SAMPING BALOK yakni L_{sisi samping} = p x t

RUMUS LUAS SISI DEPAN/BELAKANG BALOK yakni L_{sisi depan} = l x t

 

Contoh Soal 3: Menghitung Luas Salah Satu Sisi Balok

Hitung luas sisi yang diarsir pada gambar balok di bawah ini bila luas seluruh permukaan balok yakni 108 cm² .

 

 

Jawab :

Diketahui :

p = 6 cm

l = 4 cm

L = 108 cm²

Yang akan kita hitung luasnya yakni luas sisi depan/belakang yang dinyatakan dengan l x t .

 

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

108 = 2 x ( 6 x 4 + 6 x t + 4 x t )

108 = 2 x ( 24 + 6t + 4t )

108 = 2 x (24 + 10t)

108 = 2 x (24 + 10t)

108 / 2 = 24 + 10t

54 = 24 + 10t

24 + 10t = 54

10t = 54 - 24

10t = 30

t = 30 / 10

t = 3 cm.

Luas kawasan yang diarsir yakni :

L_arsir = l x t = 4 x 3 = 12 cm² .

Jadi luas sisi balok yang diarsir tersebut yakni 12 cm² .

 

RUMUS LUAS ALAS BALOK

Untuk mendapat luas bantalan balok kita sanggup memakai rumus dasar untuk menghitung luas permukaan balok. Yang harus dipahami, luas yang kita hitung yakni luas bidang datar yang merupakan perkalian dari panjang dan lebar sebagaimana ibarat yang tampak pada kawasan yang diarsir pada pola gambar berikut ini.

 

 

Contoh Soal 4: Menghitung Luas Alas Balok

Hitung luas bantalan balok bila panjang balok 20 cm, tinggi 5 cm dan luas permukaan balok yakni 700 cm² .

Jawab :

Diketahui :

p = 20 cm

t = 5 cm

L = 700 cm²

Yang akan kita hitung luasnya yakni luas bantalan balok yang dinyatakan dengan p x l .

 

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

700 = 2 x ( 20 x l + 20 x 5 + l x 5 )

700 = 2 x ( 20 l + 100 + 5 t )

700 = 2 x (100 + 25 l )

700/2 = 100 + 25 l

350 = 100 + 25 l

350 – 100 = 25 l

250 = 25 l

25 l = 250

l = 250 / 25 = 10 cm.

Sehingga Luas Alas Balok yakni : L_{alas balok} = p x l = 20 x 10 = 200 cm² .

 

LUAS PERMUKAAN DAN PERBANDINGAN RUSUK

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering memakai perbandingan. Misalnya, jumlah buku Shinta tiga kali lebih banyak daripada jumlah buku Dani. Untuk balok pun kita sanggup memakai perbandingan, contohnya panjang balok 10 kali dari lebar balok, dan lebar balok 2 kali dari tinggi balok, dan sebagainya. Berikut ini pola penggunaan rumus luas permukaan balok dengan memakai perbandingan panjang rusuknya.

Contoh Soal 5: Luas permukaan Balok dan Perbandingan Rusuk

Sebuah balok mempunyai perbandingan panjang 5 kali dari tingginya dengan lebar 3 kali dari tingginya. Jika luas permukaan balok yakni 184 cm², hitung ukuran sesungguhnya balok tersebut.

Jawab :

Diketahui :

p = 5 x t = 5t

l = 3 x t = 3t

L = 184 cm²

 

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

184 = 2 x ( 5t x 3t + 5t x t + 3t x t )

184 = 2 x ( 15t² + 5t² + 3t² )

184 = 2 x (23t²)

184 / 2= (23t²)

92 = (23t²)

23t² = 92

t² = 92 / 23

t² = 4

t = √4 = 2 cm.

 

Sehingga :

Panjang balok : p = 5 x t = 5 x 2 = 10 cm

Lebar balok : l = 3 x t = 3 x 2 = 6 cm

Dengan demikian balok tersebut memili panjang 10 cm, lebar 6 cm dan tinggi balok yakni 2 cm.

 

 

RUMUS LUAS BALOK DAN RUMUS VOLUME BALOK

Luas permukaan dan volume balok sering kali berhubungan. Tidak jarang dalam soal ataupun permasalahan akan kita temui. Saya sudah pernah membahas secara rinci Cara menghitung volume balok, yang pada pada dasarnya (sekaligus mengingatkan kembali) bahwa Rumus Volume Balok yakni :

 

 

 

Agar tidak terlalu panjang lebar, berikut ini beberapa pola soal yang berkaitan dengan penggunaan rumus luas dan volume balok.

 

Contoh Soal 6: Menghitung Luas Permukaan Balok

Sebuah balok mempunyai panjang 10 cm, lebar 5 cm. Hitung Luas permukaan balok tersebut bila diketahui Volume Balok yakni 150 cm³ .

Jawab :

Diketahui :

p = 10 cm

l = 5 cm

V = 150 cm³

Pertama-tama kita cari tinggi balok terlebih dahulu dengan memakai rumus volume balok

V = p x l x t

150 = 10 x 5 x t

150 = 50 x t

50 x t = 150

t = 150 / 50 = 3 cm

Selanjutnya kita sanggup menghitung luas permukaan balok :

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

   = 2 x ( 10 x 5 + 10 x 3 + 5 x 3 )

   = 2 x ( 50 + 30 + 15 )

   = 2 x (95)

   = 190 cm²

Jadi luas permukaan balok tersebut 190 cm² .

 

Contoh Soal 7: Menghitung Volume Balok

Sebuah balok mempunyai lebar 4 cm dan tinggi 2 cm dengan Luas permukaan balok 136 cm² . Hitung volume Balok tersebut.

Jawab :

Diketahui :

l = 4 cm

t = 2 cm

L = 136 cm²

Pertama-tama kita cari panjang balok terlebih dahulu dengan memakai rumus luas permukaan balok

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

136 = 2 x ( p x 4 + p x 2 + 4 x 2 )

136 = 2 x (4p + 2p + 8 )

136 = 2 x (6p + 8 )

136/2 = (6p + 8 )

68 = 6p + 8

68 – 8 = 6p

60 = 6p

6p = 60

p = 60/6 = 10 cm

 

Selanjutnya kita hitung volume Balok :

V = p x l x t = 10 x 4 x 2 = 80 cm³ .

Jadi volume balok tersebut yakni 80 cm³ .

 

Contoh Soal 8: Menghitung Volume Balok

Sebuah balok mempunyai ukuran dengan perbandingan panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut yakni 8, 5 dan 3. Jika volume balok tersebut yakni 960 cm³ , berapakah luas permukaan balok?

Jawab :

Diketahui :

perbandingan rusuk :

p : l : t = 8 : 5 : 3

 

Pertama-tama kita cari ukuran panjang, lebar dan tinggi balok yang sebenarnya.

Misalkan ukuran sebetulnya yakni nilai perbandingan dikali dengan sebuah konstanta z, sehingga :

p = 8 x z = 8z

l = 5 x z = 5z

t = 3 x z = 3z

 

V = p x l x t

960 = 8z x 5z x 3z

960 = 120z³

120z³ = 960

120z³ = 960

z³ = 960 / 120

z³ = 8

z = 2 (kenapa??? Karena 2³ = 2 x 2 x 2 = 8)

Sehingga :

p = 8 x z = 8 x 2 = 16 cm.

l = 5 x z = 5 x 2 = 10 cm.

t = 3 x z = 3 x 2 = 6 cm.

 

Selanjutnya kita menghitung luas permukaan balok :

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

    = 2 x ( 16 x 10 + 16 x 6 + 10 x 6 )

    = 2 x ( 160 + 96 + 60 )

    = 2 x ( 316)

    = 632 cm² .

Jadi luas permukaan balok tersebut yakni 632 cm² .

 

• Seperti biasa, untuk lebih memahami penggunaan rumus luas permukaan balok dan volume balok anda harus sering berlatih terutama untuk menjawab soal
• Untuk menambah wawasan, baca juga artikel saya terdahulu mengenai Rumus Volume Balok dan Perbandingan senilai dan berbalik nilai

Sumber http://www.cara.aimyaya.com/FAST DOWNLOADads