Persegi (Bujur Sangkar)
Ciri-ciri Persegi
Secara umum bentuk persegi / bujursangkar merupakan berdiri datar persegi empat yang spesial. Ciri-ciri atau sifat sifat bujur kandang / persegi yaitu sebagai berikut :- Bangun datar dua dimensi
- Memiliki empat rusuk / sisi yang sama panjang
- Memiliki empat sudut siku-siku (sudut 90o )
- Memiliki empat simetri lipat
- Memiliki empat simetri putar( putar 90o, 180o, 270o, dan 360o )
Perbedaan Persegi dan Belah Ketupat
Kadangkala kita resah membedakan bentuk persegi (bujursangkar) dengan belah ketupat. Harap untuk selalu diingat. Unsur-unsur persegi / bujursangkar yang paling pokok yaitu : berdiri dua dimensi, empat buah sisi / rusuk yang sama panjang, dan empat buah sudut siku-siku. Kalau begitu coba tentukan berdiri manakah yang termasuk persegi/bujursangkar dan yang berdiri yang mana yang termasuk belah ketupat pada beberapa referensi gambar bujur kandang dan belah ketupat di bawah ini?
Bangun datar pada gambar (a) yaitu belah ketupat. Pada Gambar (b) dan gambar (c) yaitu bentuk bujur sangkar. Bangun persegi pada gambar (b) sudah tidak perlu diragukan/disangsikan lagi alasannya yaitu kita sudah terbiasa menggambarkan persegi / bujursangkar mirip itu. Untuk gambar berdiri persegi pada gambar (c) , meskipun tidak lazim dan ibarat belah ketupat bantu-membantu berdiri tersebut yaitu persegi atau bujursangkar alasannya yaitu menurut definisi persegi bahwa persegi yaitu berdiri dua dimensi dengan empat rusuk dengan panjang yang sama dan empat sudut siku-siku. Dengan kata lain, berdiri tersebut yaitu persegi/bujur kandang yang telah dirotasi 45o .
Rumus Bujur Sangkar/Persegi
Rumus bujursangkar mirip dengan rumus persegi panjang. Ada dua rumus yang sering dipakai yaitu rumus mencari luas persegi dan rumus keliling bujur sangkar serta rumus diagonal persegi/bujursangkar .
Rumus Luas Bujur Sangkar/Persegi
rumus luas persegi yaitu dengan mengalikan dua buah panjang sisi-sisinya atau kuadrat sisinya.Rumus menghitung luas persegi:
Atau, bila yang ingin diketahui yaitu panjang sisi persegi maka rumus panjang sisi persegi adalah :
Untuk mengetahui lebih terang bagaimana cara menghitung luas persegi / bujur kandang maka ada baiknya akan kita bahas dengan memakai contoh soal persegi beserta jawabannya berikut ini.
Contoh soal 1: menghitung luas bujur sangkar
Sebuah persegi / bujursangkar mempunyai panjang sisi 8 cm. Berapakah luas bujur kandang tersebut ?
Jawab
panjang sisi : s = 8 cm.
Luas persegi : L = s x s = 8 x 8 = 64 cm2 .
Jadi luas persegi / bujursangkar yaitu 64 cm2.
Contoh soal 2: cara mencari panjang sisi persegi/bujur sangkar
Sebuah persegi / bujursangkar mempunyai luas 36 cm2. Berapakah panjang sisi persegi/bujur kandang tersebut ?
Jawab
Luas persegi: L = 36 cm2.
panjang sisi: s = √L = √36 = 6 cm.
Jadi panjang sisi persegi / bujursangkar yaitu 6 cm.
Bagi adik-adik yang belum mengetahui tanda √ atau sering disebut akar kwadrat, akan dijelaskan dengan sedikit contoh.
Berapakah akar kwadrat dari 4 atau kalau secara matematis ditulis √4 = ...? maksudnya, cari sebuah bilangan jikalau dikalikan dengan bilangan itu sendiri kesudahannya yaitu 4. Jawabannya yaitu 2, alasannya yaitu 2 x 2 = 4 maka √4=2.
Berapakah √16 = ...? Jawabannya yaitu 4, alasannya yaitu 4x4 = 16.
Berapakah √25 = ...? Jawabannya yaitu 5, alasannya yaitu 5x5 = 25.
Dan seterusnya.
Rumus Keliling Persegi/Bujur Sangkar
Rumus keliling persegi yaitu dengan menjumlahkan keempat panjang sisi-sisinya atau 4 dikali panjang sisi .rumus menghitung keliling persegi:
Atau, bila yang ingin diketahui yaitu panjang sisi persegi maka cara mencari panjang sisi persegi dari keliling yaitu :
Contoh soal 3: cara mencari keliling sisi persegi/bujur sangkar
Sebuah persegi / bujursangkar mempunyai panjang rusuk 7 cm. Berapakah panjang keliling persegi/bujur kandang tersebut ?
Jawab
panjang rusuk / sisi: s = 7 cm.
Cara 1:
panjang keliling persegi (bujursangkar) : K = s+s+s+s = 7+7+7+7 = 28 cm.
Cara 2:
panjang keliling persegi (bujursangkar) : K = 4 x s = 4 x 7 = 28 cm.
Jadi panjang keliling persegi / bujursangkar yaitu 28 cm.
Contoh soal 4: cara mencari panjang sisi persegi/bujur sangkar
Sebuah persegi / bujursangkar mempunyai keliling 32 cm. Berapakah panjang sisi persegi/bujur kandang tersebut ?
Jawab
Keliling persegi: K = 32 cm.
panjang sisi: s = K / 4 = 32 /4 = 8 cm.
Jadi panjang sisi persegi / bujursangkar yaitu 8 cm.
Rumus Luas Dan Keliling Bujur Sangkar
Rumus mencari luas bujur kandang dan keliling bujursangkar (persegi) kadangkala keduanya perlu dipakai dalam menjawab soal-soal mengenai persegi (bujursangkar). Untuk lebih jelasnya lihat bagaimana cara menghitung luas dan keliling persegi dalam soal dan tanggapan berikut ini.
Contoh soal 5: cara menghitung luas bujur sangkar
Sebuah persegi / bujursangkar mempunyai keliling 28 cm. Berapakah luas persegi/bujur kandang tersebut ?
Jawab
Keliling persegi: K = 28 cm.
panjang sisi: s = K / 4 = 28 /4 = 7 cm.
Luas persegi : L = s x s = 7 x 7 = 49 cm2.
Jadi luas persegi / bujursangkar yaitu 49 cm2.
Contoh soal 6: cara menghitung keliling persegi
Udin mempunyai sebuah bak berbentuk persegi dengan luas 25 m2. Jika udin ingin memasang tali mengelilingi kolam, berapakah panjang tali minimal yang harus dimiliki oleh udin ?
Jawab
Luas kolam: L = 25 m2.
panjang sisi kolam: s = √L = √25 = 5 m.
Keliling bak : K = 4 x s = 4 x 5 = 20 m.
Jadi panjang tali minimal yang harus dimiliki udin yaitu 20 m.
Rumus Diagonal Persegi (Bujur Sangkar)
Rumus menghitung diagonal merupakan rumus matematika persegi yang paling jarang digunakan. Rumus ini biasanya dipakai untuk perhitungan pada tingkat lanjut. Meskipun demikian rumus ini wajib untuk diketahui.
Perhatikan referensi gambar bujursangkar dengan garis diagonal diatas. Rumus menghitung diagonal persegi yaitu :
Diagonal Persegi∶ d=√2 ×s atau dengan pendekatan Diagonal Persegi∶ d=1,4142 ×s
Contoh soal 7: cara menghitung diagonal persegi
Sebuah persegi mempunyai panjang sisi 6 m. Berapakah panjang diagonal persegi tersebut?
Jawab
panjang sisi: s = 6 m.
Cara 1:
Diagonal Persegi: d = √2 x s = √2 x 6 = 6√2 m.
Cara 2:
Diagonal Persegi: d = 1,4142 x s = 1,4142 x 6 = 8,4852 m.
Jadi panjang diagonal persegi yaitu 6√2 m atau sekitar 8,4852 m.
Bila anda ingin mengetahui lebih jauh mengenai diagonal persegi, ada banyak makalah persegi yang dapat anda download di internet yang membahas klarifikasi persegi yang lebih mendalam.
Tips Rumus Persegi/Bujursangkar
- Ingatlah selalu definisi persegi atau bujursangkar yang paling pokok yaitu : berdiri dua dimensi, empat buah sisi / rusuk yang sama panjang, dan empat buah sudut siku-siku
- Sering latihan akan menciptakan anda semakin percaya diri dikarenakan telah semakin memahami.
- Lihat juga bagaimana cara menghitung luas dan keliling persegi panjang
