Rumus Luas Dan Keliling Trapesium
Rumus Luas Trapesium adalah:
Adapun untuk panjang keliling trapesium dihitung dengan menjumlahkan keempat rusuk/sisinya. Karena panjang sisi belum tentu sama maka cara terbaik ialah dengan menjumlahkan empat buah rusuk/sisi tersebut.
|
| Trapesium sembarang adalah trapesium dengan keempat rusuk/sisinya tidak sama panjang. Trapesium sembarang tidak mempunyai simetri lipat. Luas Trapesium Sembarang ABCD = (BC + AD) x t / 2 Keliling TrapesiumABCD= AB + BC + CD + DA |
|
| Trapesium siku-siku adalah trapesium yang mempunyai dua sudut siku-siku dan rusuk / sisi yang saling sejajar tegak lurus dengan rusuk tinggi trapesium. Trapesium siku-siku juga tidak mempunyai simetri lipat. Luas Trapesium Siku-siku PQRS = (QR + PS) x t / 2 Keliling Trapesium PQRS = PQ + QR + RS + SP |
|
| Trapesium samakaki adalah trapesium yang mempunyai rusuk yang sama panjang dan rusuk sejajar. Trapesium samakaki mempunyai 1 simetri lipat. Luas Trapesium Sama kakiKLMN = (LM + KN) x t / 2 Keliling Trapesium KLMN = KL + LM + MN + NP |
Contoh Soal Menghitung Luas Trapesium
Dalam penyelesaian menghitung luas trapesium terkadang memerlukan juga rumus-rumus berdiri datar yang lain ibarat rumus luas dan keliling persegi panjang dan bujursangkar, rumus luas dan keliling segitiga, dan juga rumus phytagoras.
Contoh soal 1: menghitung luas trapesium
Sebuah trapesium mempunyai sisi sejajar 6 cm dan 14 cm serta tinggi 4 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?
Jawab
Luas trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi / 2 = (6+14) x 4 / 2 = 40 cm2.
Contoh soal 2: menghitung keliling trapesium
Jika panjang kedua sisi miring pada trapesium pada soal 1 ialah 5 cm, berapakah keliling trapesium?
Jawab
Keliling trapesium = panjang semua rusuk = 6 + 14 + 5 + 5 = 30cm.
Contoh soal 3: menghitung luas dan keliling trapesium
Hitung luas trapesium pada gambar dibawah ini 
Jawab
Luas Trapesium = (7+23) x 8 / 2 = 120 satuan luas.
Contoh soal 4: menghitung luas dan keliling trapesium
Hitung keliling dan luas trapesium sama kaki pada gambar dibawah ini 
Jawab
Karena trapesium tersebut ialah trapesium sama kaki, maka panjang CD = panjang AB = 10 satuan.
Panjang Keliling trapesium = AB + BC + CD + DA = 10 + 8 + 10 + (6+14) = 48 satuan
Untuk mendapat tinggi BE dipakai rumus phytagoras :
AB2 = AE2 + BE2
102 = 62 + BE2
100 = 36 + BE2
BE2 = 64
BE = 8 satuan
Luas Trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi / 2
Luas trapesium = (BC + AD) x BE / 2
= (8 + 20) x 8 / 2 = 112 satuan luas.
Contoh soal 5: menghitung luas dan keliling trapesium
Hitung keliling dan luas trapesium pada gambar dibawah ini
Jawab
Untuk menghitung keliling trapesium perlu dicari terlebih dahulu panjang sisi AB dan CD dengan memakai rumus phytagoras
AB2 = AE2 + BE2
AB2 = 52 + 122
AB2 = 25 + 144 = 169
AB = 13 satuan
Perhatikan, Panjang ED=DE = 19 satuan, maka panjang FD= DF = DE – BC = 19 – 3 = 16 satuan.
CD2 = CF2 + FD2
CD2 = 122 + 162
CD2 = 144 + 256 = 400
CD = 20 satuan.
Makara keliling trapesium = AB + BC + CD + DA = 13 + 3 + 20 + (19+5) = 60 satuan
Luas Trapesium = Jumlah sisi sejajar x tinggi / 2
= (3+24) x 12 / 2 =162 satuan luas.
Contoh soal 6: menghitung luas dan keliling trapesium Siku-siku
Sebidang tanah berbentuk trapesium siku-siku dengan panjang sisi sejajar 9m dan 15m serta panjang sisi miring 10 meter. Berapakah luas tanah tersebut ?
Jawab
Untuk menghitung luas perlu dicari terlebih dahulu tinggi trapesium = AB = CE.
Karena berbentuk trapesium siku-siku maka panjang ED = Panjang AD – Panjang BC = 15m-9m = 6m.
Dengan rumus phytagoras kita dapat menghitung tinggi trapesium:
CD2 = ED2 + CE2
102 = 62 + CE2
100 = 36 + CE2
CE2=64
CE=8m
Luas tanah =Jumlah Sisi Sejajar x tinggi /2
= (9 + 15 ) x 8 / 2 = 96m2
Sumber http://www.cara.aimyaya.com/
